Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №5

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита (в нём 26 букв), а также десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 18 байт на одного пользователя.

В компьютерной системе выделено 1 Кб для хранения сведений о пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число – количество пользователей.

На кодирование одного символа из 62-буквенного алфавита требуется 6 бита, так как 25 < 62 < 26  . Тогда на один пароль необходимо 6⋅9 = 54  бит. Количество байт, вмещающее 54 бит это 54  8 = 6,75  байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 7 байт.

Так как для каждого пользователя помимо 7 байт пароля выделено еще 18 байт для дополнительных сведений, то для хранения всей информации об одном пользователе требуется 7 + 18 = 25 байт. Тогда всего пользователей 1024 = 40,96  25  , что округляя вниз, получаем 40 пользователей.

Ответ: 40
Оцените статью
Я решу все!