Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №5

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется латинский алфавит(26 букв) с заглавными буквами. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Под имя выделено 15 символов, а для исследования 200 символов. Для записи личного кода используют числа от 0-3000. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько всего весит информация об 1 Британском учёном.

1 символ латинского алфавита из 26 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как 24 = 16 < 26 < 25 = 32  . Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 15 символов имени занимают 15⋅ 5=75 бит, а 200 символов исследования занимают 200⋅ 5=1000 бит.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 3000 потребуется минимально 12 бит, так как  11                12 2  = 2048 < 3001 < 2 = 4096  .

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Всего информации 75+1000+12=1087 бит. Так как 135 < 1087 ÷8 < 136  , то на хранение информации в чипе будет выделено 136 байт.

Итак, на одного Британского учёного придётся выделить 136 байт.

Ответ: 136
Оцените статью
Я решу все!