Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №5

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, который может содержать только символы из 7 символьного набора: A, B, C, D, E, F, G. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 5 байт на одного пользователя. Для хранения сведений о 40 пользователях потребовалось 600 байт. Какое максимальное количество символов может содержать пароль пользователя? В ответе запишите только целое число – количество символов.

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 7 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2i  различных вариантов. Поскольку 22 < 7 < 23  , то для записи каждого из 7 символов необходимо 3 бита.

Всего на пользователя уходит 600 -40 = 15  байт. В эти 15 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 15 — 5 = 10 байт (80 бит) используется для хранения пароля.

Используем формулу I = i⋅n  , где I — сколько памяти необходимо на один пароль, а i — сколько бит необходимо на кодирование одного бита.

Следовательно, n = Ii = 830≈ 26  символов может быть в пароле.

Ответ: 26
Оцените статью
Я решу все!