Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №5

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется латинский алфавит(26 букв). При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Под имя выделено 20 символов, а для исследования 80 символов. Для записи личного кода используют числа от 0 до 5000 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько КБайт весит база данных с 1500 Британскими учёными?

1 символ латинского алфавита из 26 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как 24 = 16 <  26 < 25 = 32.  Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 20 символов имени занимают 20 ⋅ 5 = 100  бит, а 100 символов исследования занимают 80 ⋅ 5 = 400  бит.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 5000 потребуется минимально 13 бит, так как 212 = 4096 <  5001 < 213 = 8192.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Всего информации 100+400+13=513 бит. Так как 64 < 513 ÷  8 < 65,  то на хранение информации в чипе будет выделено 65 байт.

Итак, на одного Британского учёного придётся выделить 65 байт, а на 1500 – 97500 байт. Так как в 1 Кбайт 1024 байт, то 97500 ÷  1024 ≈ 96  Кбайт.

Ответ: 96
Оцените статью
Я решу все!