Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №4

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 14 символов и содержащий прописные и строчные символы латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 34 пользователях потребовалось 680 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 52 символа (26 прописных и 26 заглавных). Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2i  различных вариантов. Поскольку 25 < 52 < 26  , то для записи каждого из 52 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 14 символов нужно 14⋅6 = 84  бит или же 11 байт на один пароль.

Всего на пользователя уходит 68304 = 20  байт. В эти 20 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 20 — 11 = 9 байт используется для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Ответ: 9
Оцените статью
Я решу все!