Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №34

Зона №51 является очень секретной, никто не знает, что там происходит на самом деле. секретный агент Вася решает проникнуть на территорию военной базы под видом учёного. Он выяснил, что они используют специальный чип, встроенный в правую пятку. Вася так и не понял зачем. На этом чипе хранится имя, ID специализации сотрудника и возраст. Для записи имени используется древнескандинавский язык, основанный на рунах (24 руны). Под имя отведено некоторое количество символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Учёным присвоен ID 1234 (символьно кодируется в битах как обычное число в 2-ой системе). Для записи возраста используют числа от 0 до 2000 включительно. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Вася нашёл место, куда утилизируют старые чипы. Ему удалось выяснить, что на одном чипе помещается не более 500 Байт информации. Сколько максимум символов может содержать имя?

Ответ округлите в меньшую сторону.

1 символ древнескандинавского алфавита из 24 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как 24 = 16 < 24 < 25 = 32.

Чтобы закодировать числа для записи возраста 0-2000 необходимо не менее 11 бит, так как  10                   11 2   = 1024 <  2001 < 2   = 2048.

Чтобы закодировать ID 1234 потребуется минимально 11 бит, так как  10                   11 2   = 1024 <  1234 < 2   = 2048.

Пусть n – количество символов для записи имени. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 5n+11+11-≤  500,    8  n ≈  795.

Итак, максимальное количество символов в имени – 795.

Ответ: 795
Оцените статью
Я решу все!