Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №3

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 8 символов и содержащий только символы из 26-символьного латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 9 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 55 пользователях.

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 26 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2i  различных вариантов. Поскольку 24 < 26 < 25  , то для записи каждого из 26 символов необходимо 5 бит.

Для хранения всех 8 символов нужно 8⋅5 = 40  бит или же 5 байт на один пароль.

Тогда с учетом дополнительных сведений на одного пользователя необходимо 5+9 = 14 байт.

Тогда для хранения сведений о 55 пользователях необходимо: 14 ⋅55 = 770  байт.

Ответ: 770
Оцените статью
Я решу все!