Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №3

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий прописные и строчные символы латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 49 пользователях потребовалось 539 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 52 символа (26 прописных и 26 строчных). Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2i  различных вариантов. Поскольку 25 < 52 < 26  , то для записи каждого из 52 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 9 символов нужно 9⋅6 = 54  бит или же 7 байт на один пароль.

Всего на пользователя уходит 539  49 = 11  байт. В эти 11 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 11 — 7 = 4 байт используется для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Ответ: 4
Оцените статью
Я решу все!