Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №20

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) с строчными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 20 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 16000000. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько всего в сумме на карте и чипе весит информация об 1 учёном БАК?

1 символ французского алфавита из 26 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как 24 = 16 < 26 < 25 = 32.  Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 20 символов имени, 20 символов названия страны и 20 символов названия специальности занимают 60 ⋅ 5 = 300  бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, 37 < 300 ÷ 8 < 38,  то есть на карте будет записано 37 байт.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16000000 потребуется минимально 24 бит.

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 3 байт.

Итак, на одного учёного БАК придётся выделить 40 байт.

Ответ: 40
Оцените статью
Я решу все!