Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №2

Просмотров 16 Комментарии 0

При регистрации на сайте каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из $20$ символов и содержащий только символы из $10$ -символьного набора: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о $20$ пользователях потребовалось $400$ байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.

Алфавит, доступный для пароля, состоит из $10$ символов, значит, чтобы закодировать один символ понадобится $4$ бит ( $23 < 10 <= 24$ ). Тогда для всего номера необходимо отвести $4⋅20 = 80$ бит $= 10$ байт.
Для хранения сведений об $1$ пользователе требуется $400= 20 20$ байт.
Тогда для хранения дополнительных сведений об $1$ пользователе отведено $20− 10 = 10$ байт.

Ответ: 10