Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №2

Просмотров 8 Комментарии 0

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов, и содержащий только символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит, а также для хранения пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о $20$ пользователях потребовалось $400$ байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.

Алфавит, доступный для пароля, состоит из 26 символов, значит, чтобы закодировать один символ понадобится $5$ бит ( $24 < 26 <= 25$ ). Тогда для всего пароля необходимо отвести $5⋅9 = 45$ бит $≈ 6$ байт.
Для хранения сведений об одном пользователе отведено $400-= 20 20$ байт.
Для хранения дополнительных сведений об одном пользователе отведено $20 − 6 = 14$ байт.

Ответ: 14