Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №2

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется латинский алфавит (26 букв) с заглавными буквами. Под имя выделено 20 символов, а для исследования 100 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Для записи личного кода используют числа от 0 до 10000 включительно. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько Кбайт всего весит база данных с 2000 Британскими учёными?

1 символ латинского алфавита с заглавными буквами может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как 25 = 32 < 26 ⋅ 2 < 26 = 64.  Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 20 символов имени занимают 20 ⋅ 6 = 120  бит, а 100 символов исследования занимают 100 ⋅ 6 = 600  бит.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 10000 потребуется минимально 14 бит, так как 213 = 8192 <  10001 < 214 = 16384.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Всего информации 120 + 600 + 14 =  734  бит. Так как 92 < 734 ÷ 8 = 92.75 <  93,  то на хранение информации в чипе будет выделено 93 байта.

Итак, на одного Британского учёного придётся выделить 93 байта, а на 2000 – 186000 байт. Так как в 1 Кбайт 1024 байт, то 186000 ÷  1024 ≈ 182  Кбайт.

Ответ: 182
Оцените статью
Я решу все!