Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №2

При приеме на работу каждому куратору выдаётся пароль, состоящий из 20 символов, в котором используются заглавные буквы латинской раскладки клавиатуры (A, B, C, D, E, F, M). Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Кроме этого, каждому пользователю выделяется 17 байт для хранения дополнительных сведений.

Для хранения сведений о некотором количестве пользователей потребовалось 350 байт. Для скольки пользователей было выделено такое количество байт?

На кодирование одного символа из 7-буквенного алфавита требуется 3 бита, так как 22 < 7 < 23  . Тогда на один пароль необходимо 3⋅20 = 60  бит. Количество байт, вмещающее 60 бит это 60  8 = 7,5  байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 8 байт.

Так как для каждого пользователя помимо 8 байт пароля выделено еще 17 байт для дополнительных сведений, то для хранения всей информации об одном пользователе требуется 8 + 17 = 25 байт. Тогда всего пользователей 350 = 14  25  .

Ответ: 14
Оцените статью
Я решу все!