Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №2

Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает уникальный код из двух частей. Первая часть определяет категорию объекта и состоит из 6 символов, каждый из которых может быть любой из 20 заглавных латинских букв. Вторая часть кода задаёт порядковый номер объекта внутри категории и может быть целым числом от 1 до 1999. Для представления первой части кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Вторая часть кодируется как двоичное целое число с использованием минимально возможного количества битов. Для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Кроме того, для каждого объекта выделен одинаковый объём памяти для хранения дополнительных регистрационных данных.

Для хранения кода и дополнительных регистрационных данных 35 объектов потребовалось 910 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительных регистрационных данных одного объекта? В ответе запишите только целое число — количество байтов.

Так как с помощью N бит можно закодировать 2N  символов, то для кодирования 20-символьного алфавита необходимо 5 бит (так как 25 = 32  ). Для хранения 6 символов необходимо 6 * 5 = 30 бит. Для хранения числа от 1 до 1999 в двоичном виде требуется 11 бит. Для двух частей кода необходимо 30 + 11 = 41 бит = минимум 6 байт.

Поскольку для хранения данных (код и дополнительные данные) о 35 объектах потребовалось 910 байт, для хранения данных об одном пользователе потребуется 910 : 35 = 26 байт. Для хранения дополнительных данных об одном пользователе используется 26 — 6 = 20 байт.

Ответ: 20
Оцените статью
Я решу все!