Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №2

В Японии студенты устраиваются на новую работу. Каждый гражданин получает при входе электронный пропуск, на котором записаны имя студента, количество полных лет и количество рекомендаций. Блок с именем содержит в себе символы, каждый из которых может быть записан одним из слога японского алфавита хираганы. Количество лет – целое число от 1 до 99. Количество рекомендаций определяется целым числом от 0 до 2000 включительно. Биты, выделенные на блок кодирования количества лет, суммируются с битом рекомендации, которые занимают минимальное целое число байт. Всего база данных с 4096 студентов весит не более 256КБайт. Сколько байт весит блок имени?

Количество лет может быть закодирован не менее, чем 7 битами, так как 26 = 64 < 99 <  27 = 128  .

Количество рекомендаций может быть закодировано не менее, чем 11 битами, так как 210 = 1024 <  2001 < 211 = 2048.

Всего на пропуске содержится 18 бит информации. Так как в одном байте 8 бит, а 2 ⋅ 8 < 18 < 3 ⋅ 8  , то на хранение имени и количества рекомендации выделено 3 байт.

На одного студента приходится 2564⋅1090624=  64  байт. Тогда на блок имени приходится 64 − 3 = 61  байт.

Ответ: 61
Оцените статью
Я решу все!