Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №15

Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. Для номера используются числа от 0 до 16000000 включительно. Для подсчёта количества используются числа от 0 до 64 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. В марафоне 400 клонов. Сколько Кбайт памяти необходимо выделить АР в своей голове, чтобы удержать всю информацию о своих клонах?

Ответ округлите в большую сторону.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16000000 потребуется минимально 24 бит, так как 2224 ≤ 10000001  ≤ 224.

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 64, потребуется не менее 7 ⋅ 2 = 14  бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как 26 = 64 < 65 <  27 = 128.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает 24+14   8  ≈  5  байт. Чтобы удержать в голове информацию о 400 клонах, АР необходимо выделить 400⋅5 1024 ≈ 2  Кбайт.

Ответ: 2
Оцените статью
Я решу все!