Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №13

Зона №51 является очень секретной, никто не знает, что там происходит на самом деле. секретный агент Вася решает проникнуть на территорию военной базы под видом учёного. Он выяснил, что они используют специальный чип, встроенный в правую пятку. Вася так и не понял зачем. На этом чипе хранится имя, ID специализации сотрудника и возраст. Для записи имени используется древнескандинавский язык, основанный на рунах (24 руны). Под имя отведено некоторое количество символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Учёным присвоен ID 1. ID и возраст кодируются минимальным количеством бит как числа в двоичной системе счисления. Для записи возраста используют числа от 0 до 100 включительно. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Вася нашёл место, куда утилизируют старые чипы. Ему удалось выяснить, что на одном чипе помещается не более 17 Байт информации. Сколько максимум символов может содержать имя?

Ответ округлите в меньшую сторону.

1 символ древнескандинавского алфавита из 24 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как 24 = 16 < 24 < 25 = 32.

Чтобы закодировать числа для записи возраста 0-100 необходимо не менее 7 бит, так как  6                7 2  = 64 <  101 < 2  = 128.

Чтобы закодировать ID 1 потребуется минимально 1 бит, так как  1 2 =  2  (то есть 0 и 1).

Пусть n – количество символов для записи имени. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 5n+7+1 ≤ 17,    8  n ≈  25.

Итак, максимальное количество символов в имени – 25.

Ответ: 25
Оцените статью
Я решу все!