Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №1

Просмотров 15 Комментарии 0

При регистрации на сервере каждый пользователь получает уникальный персональный код, состоящий из $19$ символов, каждый из которых может быть одной из $26$ заглавных латинских букв или одной из $10$ цифр. При этом в базе данных сервера формируется запись, содержащая этот код и дополнительную информацию о пользователе. Для представления кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байт.

Для хранения данных о $40$ пользователях потребовалось $2800$ байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительной информации об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байтов.

Так как алфавит содержит $26+ 10 = 36$ , то для того, чтобы закодировать один символ, понадобится $6$ бит ( $36 <= 26$ ). Получаем $19 ⋅6 = 114$ бит один пароль, переведём в байты, округляя в большую сторону. Один пароль весит $15$ байт.
На одного пользователя отведено $2800$ $∕$ $40 = 70$ байт, из них на дополнительную информацию отведено $70− 15 = 55$ байт.

Ответ: 55