Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №1

Просмотров 11 Комментарии 0

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из $11$ символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита (в нём $26$ символов), а также десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено $13$ байт на одного пользователя. В компьютерной системе выделен $1$ Кбайт для хранения сведений о пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число — количество пользователей.

Всего в пароле может быть $26+ 26+ 10 = 62$ символа. Каждый символ кодируем одинаковым количеством бит, получаем: $62 ≤ 26$ . Каждый символ кодируем $6$ битами, общее количество бит на пароль: $11 ⋅6 = 66$ . Переводим в байты: $668-= 9$ (округляем в большую сторону, чтобы уместить весь пароль). Общее количество байт на человека: $9+ 13 = 22$ . Решим уравнение: $x ⋅22 = 1 ⋅1024$ (перевод из Кбайт в байты), откуда $1024 x = -22--= 46$ (округляем в меньшую, чтобы уместить в $1024$ байта все пароли. Ответ: $46$ .

Ответ: 46