Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №1

Просмотров 6 Комментарии 0

Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает уникальный код, состоящий из двух частей. Первая часть определяет категорию объекта и состоит из $5$ символов, каждый из которых может быть одной из заглавных латинских букв. В латинском алфавите $26$ букв. Вторая часть кода определяет уникальный идентификатор объекта и состоит из $9$ символов, каждый из которых может быть латинской буквой (строчной или заглавной) или одной из $9$ цифр (цифра $0$ не используется). Для представления кода используют посимвольное кодирование, все символы в пределах одной части кода кодируют одинаковым минимально возможным для данной части количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Кроме того, для каждого объекта в системе выделено $120$ байт для хранения содержательной информации. Сколько байтов потребуется для хранения данных (код и содержательная информация) о $20$ объектах? В ответе запишите только целое число – количество байтов.

Сначала закодируем первую часть информации, $26 ≤ 25$ , получаем $5⋅5 = 25$ бит на первую часть. Теперь вторую часть, $61 ≤ 26$ , получаем $6⋅9 = 54$ бит на вторую часть. Общее количество бит на обе части получается $79$ , $79 ≤ 80$ , получается, $10$ байт. Так как есть еще содержательная информация, общее количество информации $= 10+ 120 = 130$ . Общее количество памяти $130∗ 20 = 2600$ .

Ответ: 2600