Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №1

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется латинский алфавит (26 букв), используются как строчные, так и заглавные буквы. Под имя выделено 20 символов, а для исследования 80 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Для записи личного кода используют числа от 0 до 5000 включительно. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько КБайт весит база данных с 1500 Британскими учёными? Ответ округлите до целого вверх.

1 символ латинского алфавита с заглавными буквами может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как 25 = 32 < 26 ⋅ 2 < 26 = 64.  Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 20 символов имени занимают 20 ⋅ 6 = 120  бит, а 80 символов исследования занимают 80 ⋅ 6 = 480  бит.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 5000 потребуется минимально 13 бит, так как 212 = 4096 <  5001 < 213 = 8192.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Всего информации 120 + 480 + 13 =  613  бит. Так как 76 < 613 ÷ 8 =  76.625 <  77,  то на хранение информации в чипе будет выделено 77 байт.

Итак, на одного Британского учёного придётся выделить 77 байт, а на 1500 – 115500 байт. Так как в 1 Кбайт 1024 байт, то 115500 ÷  1024 ≈ 113  Кбайт.

Ответ: 113
Оцените статью
Я решу все!