Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №1

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется латинский алфавит(26 букв) с заглавными и строчными буквами. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Под имя выделено 20 символов, а для исследования 100 символов. Для записи личного кода используют числа от 0 до 3000 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько требуется байт для записи информации об одном ученом?

1 символ латинского алфавита из 26+26 символов может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как 25 = 32 < 52 < 26 = 64.  Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 20 символов имени занимают 20 ⋅ 6 = 120,  а 100 символов исследования занимают 100 ⋅ 6 = 600  бит.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 3000 потребуется минимально 12 бит, так как 211 = 2048 <  3001 < 212 = 4096.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Всего информации 120+600+12=732 бит. Так как 91 < 732 ÷  8 < 92,  то на хранение информации в чипе будет выделено 92 байта.

Итак, на одного Британского учёного придётся выделить 92 байта.

Ответ: 92
Оцените статью
Я решу все!