Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №1

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется латинский алфавит (26 букв) с заглавными буквами. Под имя выделено 15 символов, а для исследования 200 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Для записи личного кода используют числа от 0 до 3000 включительно. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько требуется байт для записи информации об одном ученом?

1 символ латинского алфавита с заглавными буквами может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как 25 = 32 < 26 ⋅ 2 < 26 = 64.  Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 15 символов имени занимают 15 ⋅ 6 = 90  бит, а 200 символов исследования занимают 200 ⋅ 6 = 1200  бит.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 3000 потребуется минимально 12 бит, так как 211 = 2048 <  3001 < 212 = 4096.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Всего информации 90 + 1200 + 12 =  1302  бит. Так как 162 < 1302 ÷  8 = 162.75 < 163,  то на хранение информации в чипе будет выделено 163 байта.

Итак, на одного Британского учёного придётся выделить 163 байта.

Ответ: 163
Оцените статью
Я решу все!