Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №1

Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает уникальный код из двух частей. Первая часть определяет категорию объекта и состоит из 8 символов, каждый из которых может быть любой из 26 заглавных латинских букв. Вторая часть кода задаёт порядковый номер объекта внутри категории и может быть целым числом от 1 до 2999. Для представления первой части кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Вторая часть кодируется как двоичное целое число с использованием минимально возможного количества битов. Для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Кроме того, для каждого объекта выделен одинаковый объём памяти для хранения дополнительных регистрационных данных.

Для хранения кода и дополнительных регистрационных данных 41 объекта потребовалось 574 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительных регистрационных данных одного объекта? В ответе запишите только целое число— количество байтов.

В самом начале определим сколько бит нужно выделить для хранения всего алфавита. В алфавите 26 букв. Как можем отметить: 24 < 26 < 25  .Получается, для алфавита мы должны выделить 5 бит. Первая часть занимает: 8∗5 = 40  (бит).

Во второй части мы должны выделить память для 2998 чисел. Можем заметить, что:  11         12 2  < 2998 < 2  . Получается, для всех чисел мы должны выделить 12 бит.

Весь код занимает: 40+12 = 52 (бит). Это равняется 7 байтам.

Определим, сколько байт выделяется для одного пользователя. 574- 41  = 14 (байт).

Осталось определить сколько выделяется байт для дополнительных регистрационных данных для одного пользователя. 14− 7 = 7  (байт). Ответ: 7

Ответ: 7
Оцените статью
Я решу все!