Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №1

К каждому объекту присваивается уникальный код, состоящий из трёх частей. Первая часть определяет категорию объекта. Всего выделяется 5 категорий: А, Б, В, Г, Д. Вторая часть кода определяет группу, к которой принадлежит объект. Эта часть состоит из 16 символов, каждый из которых может быть любой из 28 букв. Третья часть кода задаёт порядковый номер объекта внутри категории и может являться целым числом от 1 до 1300.

Каждая из трёх частей кодируется независимо друг от друга. Для представления категории и группы используется посимвольное кодирование, порядковый номер кодируется как двоичное число. Все символы в пределах каждой части кодируются одинаковым минимально возможным количеством бит. Для кода в целом выделяется минимально возможное целое количетсво байт. В дополнении, для каждоого объекта выделен равный объем памяти для хранения дополнительных данных.

Для хранения кода и дополнительных данных о 46 объектах потребовалось 782 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных данных одного объекта? В ответе запишите целое число – количество байт.

Так как для хранения всех данных о 46 объектах потребовалось 782 байт, то для хранения всех данных у одного пользователя требуется 74826-= 17  байт

Вспомним, что n бит позволяют кодировать 2n  символов. Тогда, для кодирования первой части необходимо 3 бит ( 3 2 = 8 > 5  » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-4418-3.svg» width=»auto»>). </p>
<p class= Во второй части 28 букв можно закодировать 5 битами (25 = 32 > 28  » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-4418-4.svg» width=»auto»>). Так как часть состоить из 16 символов, то всего необходимо <img decoding= бит.

Третью часть закодируем 11 битами, так как ( 11 2   = 2048 > 1300  » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-4418-6.svg» width=»auto»>). </p>
<p class= Всего для кодировки данных потребуется 3 + 80+ 11 = 94  бит = 11,75  байт. Но так как количество байт — целое число, то округляем в большую сторону до 12.

Получаем, что для хранения дополнительной информации об одном пользователе необходимо 17− 12 = 5  байт.

Ответ: 5
Оцените статью
Я решу все!