Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №1

Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает уникальный код из трёх частей. Первая часть кода определяет категорию объекта. Всего выделяется 12 категорий, которые обозначаются латинскими буквами A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N. Вторая часть кода описывает группу, к которой принадлежит объект. Эта часть состоит из 15 символов, каждый из которых может быть любой из 14 заглавных латинских букв (буквы, задающие категории, не используются). Третья часть кода задаёт порядковый номер объекта внутри категории и может быть целым числом от 1 до 999. Каждая из трёх частей кодируется независимо. Для представления категории и группы используют посимвольное кодирование, все символы в пределах каждой части кода кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Порядковый номер кодируется как двоичное целое число с использованием минимально возможного количества битов. Для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Кроме того, для каждого объекта выделен одинаковый объём памяти для хранения дополнительных регистрационных данных.

Для хранения кода и дополнительных регистрационных данных 67 объектов потребовалось 2345 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительных регистрационных данных одного объекта?

Так как с помощью N бит можно закодировать максимум 2N  символов, то для кодирования первой части кода необходимо 4 бит (так как 24 = 16 > 12  » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-4350-2.svg» width=»auto»>). </p>
<p class= Для кодирования второй части кода, использующей 14-символьный алфавит, требуется также 4 бит. Для хранения 15 символов требуется 4⋅15 = 60  бит. Для хранения числа от 1 до 999 в двоичном виде требуется 10 бит, так как 999 < 1024 = 210  .

Всего для хранения кода необходимо 4 + 60+ 10 = 74  бит. Минимальное целое количество байт, вмещающее в себя 74 бит – 10 байт.

Поскольку для хранения данных (код и дополнительные данные) о 67 объектах потребовалось 2345 байт, для хранения данных об одном пользователе потребуется 2345∕67 = 35  байт. Для хранения дополнительных данных об одном пользователе используется 35 − 10 = 25  байт.

Ответ: 25
Оцените статью
Я решу все!