Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды без дополнительной информации» №4

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаются 2 пароля: первый состоит из 15 символов и содержащий прописные символы латинского алфавита и цифры 0-9; второй состоит из 10 символов и содержащий заглавные буквы кириллицы. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме 2 паролей для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 500 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

1. Согласно условию, для первого пароля может быть использовано 26+10 = 36 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2i  различных вариантов. Поскольку 25 < 36 < 26  , то для записи каждого из 36 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 15 символов нужно 15⋅6 = 90  бит.

2. Согласно условию, для второго пароля может быть использовано 33 символа. Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2i  различных вариантов. Поскольку 25 < 33 < 26  , то для записи каждого из 33 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 10 символов нужно 10⋅6 = 60  бит.

3. Тогда для хранения двух паролей понадобится 90+60 = 150 бит или же 19 байт.

Всего на одного пользователя уходит 500- 20 = 25  байт. В эти 25 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 25 — 19 = 6 байт используется для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Ответ: 6
Оцените статью
Я решу все!