Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды без дополнительной информации» №3

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 25 символов, каждый из которых может быть одной из 20 допустимых заглавных букв или одной из 9 цифр (1–9). Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байтов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Код подразделения – натуральное число, не превышающее 800 — он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байтов. Всего на пропуске хранится 38 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике?

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 20+9 =29 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2i  различных вариантов. Поскольку 24 < 29 < 25  , то для записи каждого из 29 символов необходимо 5 бит.

Для хранения всех 25 символов нужно 25⋅5 = 125  бит или же 16 байт на один пароль.

На кодирования подразделения необходимо i бит, где 800 ≤ 2i  . Следовательно, i = 10 бит или же 2 байта.

Всего на на пропуске 38 байт. Тогда 38 — 16 — 2 = 20 байт выделено для дополнительных сведений.

Ответ: 20
Оцените статью
Я решу все!