Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды без дополнительной информации» №3

Просмотров 7 Комментарии 0

Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. В системе произошёл сбой и АР потерял информацию о том, сколько максимум клонов он может держать в своей голове. АР помнит, что для подсчёта количества используются числа от 0 до 64 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Также у него остался доступ к базе прошлого года весом 250 Байт с 50 клонами. Помогите вспомнить АР потерянную информацию. В ответе запишите максимальное количество бит, которое выделено для хранения личного кода клона АР.

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 64, потребуется не менее $7 ⋅ 2 = 14$ бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как $26 = 64 < 65 < 27 = 128$ .

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает $250 50 = 5$ байт.

Пусть i – количество бит, которое выделено для хранения личного кода клона АР. Тогда $14+i 8 ≤ 5$ , $i = 26$ бит.

Ответ: 26