Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды без дополнительной информации» №1

Просмотров 9 Комментарии 0

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из $n$ символов и содержащий только буквы A, B, C. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Количество байт, необходимое для хранения $15$ паролей — $60$ . Найти минимальное $n$ .

Всего используется 3 символа, найдём количество бит на символ: $2i ≤ 3,i = 2$ . Если на 15 пользователей выделяется 60 байт, значит, на одного пользователя $6015-= 4$ байта. Можем составить уравнение:

$2∗n = 4 8$

$2∗ n = 32$

$n = (13,14,15,16)$

так как чтобы получить 3 байта на пароль нужно $n = 12,2∗ 12 = 24, 24 = 3 8$ , значит, нам подойдут все значения $13 ≤ n ≤ 16$ . Наименьшее значение $= 13$ .

Ответ: 13