При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 88 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2047-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 53 756 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.
Для начала определим количество бит, необходимых для кодирования алфавита. В алфавите 2047 символов и 10 цифр, то есть 2057 символов. 11 бит будет недостаточно, так как их хватит закодировать только 2048 символов, поэтому мы берём 12 бит для кодирования. Следующим шагом посчитаем количество бит, которое занимает один идентификатор, для этого перемножим количество символов в идентификаторе и количество бит необходимых для кодирования алфавита:
Такое количество бит занимает один идентификатор, переведём данное значение в байты:
Осталось определить сколько мБайт необходимо для хранения 53 756 идентификаторов. Для этого полученное количество байт помножим на необходимое количество идентификаторов и переведём в мБайты:
Мы получили нецелое количество мБайт, округлим вверх, так как если мы округлим в меньшую сторону, то в таком случае мы потеряем часть информации. Получим, что 7 мБайт необходимо для хранения 53 756 идентификаторов.