Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование видеофайлов» №6

Просмотров 6 Комментарии 0

На компьютере хранится видеофайл с FPS (Frames per Second, или кадровая частота) равным $24.$ Найдите объём видеофайла в Гб, если его длительность $64$ секунды, в каждом кадре используется $1000$ цветов и $1536 ⋅ 2048$ пикселей

Звуковую составляющую не учитывать. В качестве ответа укажите ближайшее целое число.

Видеофайл — это много подряд идущих кадров с определённой частотой. В нашем случае — 24 кадра в секунду. Объём видеофайла мы можем вычислить как произведение его длительности в секундах на частоту смены кадров и на размер одного кадра.

Объём кадра (то есть растрового изображения) можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя.

Используется $1000$ цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо $10$ бит $(210 = 1024, 29 = 512,$ и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного кадра — $1536 ⋅ 2048 ⋅ 10.$

Тогда размер нашего видеофайла составляет $1,5⋅1024⋅1024⋅10⋅3⋅32⋅32 1,5 ⋅ 1024 ⋅ 2048 ⋅ 10 ⋅ 24 ⋅ 64 бит = 1024⋅1024⋅1024⋅8$ Гб $45 = 8-$ Гб $= 6$ Гб.

Ответ: 6