Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование изображений» №9

В информационной системе хранятся изображения размером 1024 × 1800  пикселей. При кодировании используется алгоритм сжатия изображений, позволяющий уменьшить размер памяти для хранения одного изображения в среднем в 10 раз по сравнению с независимым кодированием каждого пикселя. Каждое изображение дополняется служебной информацией, которая занимает 75  Кбайт. Для хранения 256  изображений выделено ровно 75  Мбайт памяти. Какое минимальное количество цветов можно использовать в палитре каждого изображения?

Для начала узнаем сколько памяти в Кбайт выделено на одно изображение cо служебной информацией.

     I256 ⋅210 75-⋅210 I1 =   256  =   256  = 300

Вычтем служебную информацию 300− 75 = 225

Умножим полученнное число на 10, чтобы узнать размер до сжатия I = 225 ⋅10 = 2250

Чтобы найти минимальное количество цветов, необходимо узнать глубину кодирования    I i =--    k  ,     2250⋅213 i =--------- = 10    1024 ⋅1800

Минимальное количество цветов кодируемое 10  -ю битами равно 512 + 1 = 513

Ответ: 513
Оцените статью
Я решу все!