Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование изображений» №6

Просмотров 8 Комментарии 0

Для хранения растрового изображения размером $1600 × 1024$ с тарифами на курс по физике от Школково выделили $1600$ Кбайт памяти.

Какое максимальное количество цветов могло быть использовано в палитре этого изображения?

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

$13 I = 1600 ⋅ 2$ бит;

$N = 1600 ⋅ 1024$ пикселей.

Подставим известные значения в формулу: $I = N ⋅ i$ и найдем глубину кодирования $−$ $i :$

$1600 ⋅ 213 = 1600 ⋅ 210 ⋅ i ⇒ i = 8$ бит.

Глубина кодирования $−$ это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования $i$ бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из $i 2$ возможных вариантов, поэтому можно использовать не более $2i$ различных цветов. Следовательно, изображение использует: $28 = 256$ цветов.

Ответ: 256