Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование изображений» №4

Просмотров 9 Комментарии 0

Информатик БУ поехал на рыбалку и взял с собой камеру, которая делает снимки с разрешением 300 ppi и цветовой системой, содержащей $216$ = 65 536 цветов. После поездки Информатик БУ отсканировал полученные фотографии. Средний размер отсканированной фотографии составляет 4 Мбайт. В целях экономии Информатик БУ решил перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему с уменьшенным количеством цветов. Средний размер фото, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт. Определите количество цветов в палитре после оптимизации.

PPI – это количество пикселей на дюйм. Чем больше пикселей на дюйм, тем чётче картинка, так как тогда дюйм вмещает в себя больше пикселей.

До оптимизации характеристики фото были следующими: $300$ PPI, $16$ бит, итоговый средний размер $4$ Мб.

После оптимизации характеристики фото стали следующими: $150$ PPI, $x$ бит, итоговый средний размер $512$ Кб.

Теперь необходимо посмотреть, во сколько раз изменилось изображение. Оно было $4⋅1024$ Кб, PPI уменьшилось в $2$ раза (а значит, разрешение в $4$ раза), глубина кодирования уменьшилась в $1x6$ раз, и изображение стало равно $512$ Кб.

Составим итоговое уравнение: $4 ⋅1024 ----16-= 512 4 ⋅x$ . Отсюда $1x6= 2$ . Значит, глубина кодирования цвета $x = 8$ бит, а кол-во цветов равно $8 2 = 256$ цветов.

Ответ: 256