Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование изображений» №4

Просмотров 7 Комментарии 0

Для проведения эксперимента создаются изображения, содержащие случайные наборы цветных пикселей. Размер изображения — $640 × 720$ пикселей, при сохранении изображения каждый пиксель кодируется одинаковым числом битов, все коды пикселей записываются подряд, методы сжатия не используются. Размер файла не должен превышать $200$ Кбайт, при этом $60$ Кбайт необходимо выделить для служебной информации. Какое максимальное количество различных цветов и оттенков можно использовать в изображении?

Объём растрового изображения находится как произведение количества пикселей в изображении на объём памяти x, необходимый для хранения цвета одного пикселя. В нашем случае объём равен $640⋅720⋅x$ бит. Так как $60$ Кбайт необходимо выделить для служебной информации, то размер файла не должен превышать $140$ Кбайт $= 140⋅8⋅1024.$

Значит, $640 ⋅720 ⋅x ≤ 140 ⋅8⋅1024.$ Откуда $x = 2$ бит. В изображении можно использовать не более $22$ = 4 цветов.

Ответ: 4