Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование изображений» №4

Просмотров 7 Комментарии 0

Для хранения растрового изображения размером $2048 × 1024$ с тарифами на курс по математике от Школково выделили $1, 5$ Мбайт памяти.

Какое максимальное количество цветов могло быть использовано в палитре этого изображения?

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

$3 I = --⋅ 223 = 3 ⋅ 222 2$ бит;

$21 N = 2048 ⋅ 1024 = 2$ пикселей.

Подставим известные значения в формулу: $I = N ⋅ i$ и найдем глубину кодирования $−$ $i :$

$3 ⋅ 222 = 221 ⋅ i ⇒ i = 6$ бит.

Глубина кодирования $−$ это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования $i$ бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из $i 2$ возможных вариантов, поэтому можно использовать не более $2i$ различных цветов. Следовательно, изображение использует: $26 = 64$ цвета.

Ответ: 64