Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование изображений» №3

Просмотров 6 Комментарии 0

Владислав сделал фотографию размером $1024 × 1024$ и сохранил её на флешке. В результате количество свободного места уменьшилось на $1$ Мбайт.

Какое максимальное количество цветов могло быть использовано в палитре этого изображения?

Так как количество свободного места на флешке уменьшилось на 1 Мбайт, то сделанная Владиславом фотография имеет объём $I = 1$ Мбайт.

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

$I = 223$ бит;

$N = 1024 ⋅ 1024 = 220$ пикселей.

Подставим известные значения в формулу: $I = N ⋅ i$ и найдем глубину кодирования $−$ $i :$

$23 20 2 = 2 ⋅ i ⇒ i = 8$

Глубина кодирования $−$ это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования $i$ бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из $2i$ возможных вариантов, поэтому можно использовать не более $2i$ различных цветов. Следовательно, изображение использует: $8 2 = 256$ цветов.

Ответ: 256