Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование изображений» №2

Просмотров 6 Комментарии 0

Для хранения произвольного растрового изображения размером $1024 × 1024$ пикселей отведено $2048$ Кбайт памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число — код цвета этого пикселя. Для каждого пикселя для хранения кода выделено одинаковое количество бит. Сжатие данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Объём растрового изображения находится как произведение количества пикселей в изображении на объём памяти x, необходимый для хранения цвета одного пикселя: $1024⋅1024⋅x = 2048⋅210 ⋅23$ бит, откуда

211-⋅210-⋅23- x = 220 = 16 бит

Значит, в изображении можно использовать не более $216 = 65536$ цветов.

Ответ: 65536