Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование изображений» №2

Просмотров 15 Комментарии 0

У фотографа на флешке остался только $1$ Мбайт свободной памяти. Он сохранил на ней растровую фотографию размером $1920 × 1080$ пикселей. Какое максимальное количество цветов могло быть использовано в палитре изображения?

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

$23 I ≤ 2$ бит;

$10 N = 1920 ⋅ 1080 = 2025 ⋅ 2$ пикселей.

Подставим известные значения в формулу: $I = N ⋅ i$ и найдем глубину кодирования $−$ $i :$

$10 23 213 2025 ⋅ 2 ⋅ i ≤ 2 ⇒ i ≤ ----- ⇒ i = 4 2025$ бит

Глубина кодирования $−$ это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования $i$ бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из $i 2$ возможных вариантов, поэтому можно использовать не более $i 2$ различных цветов. Следовательно, изображение использует: $24 = 16$ цветов.

Ответ: 16