Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование изображений» №13

Просмотров 7 Комментарии 0

Виталий нарисовал растровый рисунок в фотошопе $1920 × 1080$ и сохранил его на флешке. Количество свободного место на ней уменьшилось на $4050$ Кбайт.

Какое максимальное количество цветов могло быть использовано в палитре этого изображения?

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

$13 4 2 14 I = 4050 ⋅ 2 = 3 ⋅ 5 ⋅ 2$ бит;

$7 3 3 10 4 2 N = 1920 ⋅ 1080 = 3 ⋅ 5 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 2 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5$ пикселей.

Подставим известные значения в формулу: $I = N ⋅ i$ и найдем глубину кодирования $−$ $i :$

$34 ⋅ 52 ⋅ 214 = 210 ⋅ 34 ⋅ 52 ⋅ i ⇒ i = 16$

Глубина кодирования $−$ это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования $i$ бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из $i 2$ возможных вариантов, поэтому можно использовать не более $2i$ различных цветов. Следовательно, изображение использует: $216 = 65536$ цветов.

Ответ: 65536