Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование изображений» №1

Ульяна сделала фотографию своего кота и решила отправить ее друзьям по почте, но файл не удалось загрузить, потому что он оказался слишком большим. Тогда Ульяна решила изменить файл следующим образом: после преобразования из одного вида кодировки в другой количество цветов на фото изменилось с 2048  до 4  , объём файла уменьшился на 4.5  Мбайт. Какой объём файла в Мбайт был первоначально? В ответ запишите только целую часть числа.

Так как палитра содержит 2048  цветов, а 2048 = 211  , то i1 = 11  . Затем палитра стала содержать 4  цвета, а 4 = 22  , значит i2 = 2  .

Глубина кодирования уменьшилась в i1-= 11= 5.5 i2   2  раз, значит и размер изображения уменьшился во столько же раз. Составим уравнение:

5I.5 = I − 4.5  . Решая уравнение, получим, что I = 5.5  . В ответе записываем только целую часть, то есть 5  .

Ответ: 5
Оцените статью
Я решу все!