Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование изображений» №1

Просмотров 5 Комментарии 0

На диске хранится растровое изображение размером $1600 ×1024$ с тарифами на курс по физике от Школково, оно занимает ровно $1600$ Кбайт памяти. Какое минимальное количество цветов могло быть в палитре?

Воспользуемся формулой для расчета объема изображения

$I = k⋅i$ , где $k$ – размер изображения, $i$ — количество бит для кодирования цветов.

Для того чтобы найти количество бит, выделенных под кодирование цветов, выразим из формулы $i$ .

$13 i = I= -1600⋅2-- = 8 k 1024 ⋅1600$

Так как нам известно, что изображение занимает РОВНО 1600 Кбайт, то необходимо использовать ровно 8 бит для кодирования цветов. Минимальное количество цветов, которое кодируется 8-ю битами равно 129, так как для записи 128 цветов требуется всего 7 бит и в таком случае объем изображения был бы меньше.

Ответ: 129