Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование изображений» №1

Просмотров 8 Комментарии 0

Изображение было отсканировано с разрешением $400dpi,$ а затем сохранено со сжатием на 50%. Размер полученного файла составил $20$ Мбайт. Затем то же изображение было отсканировано с разрешением $200dpi$ и сохранено со сжатием на $20%.$ Определите размер нового файла. В ответе запишите только число – размер файла в Мбайтах.

Пусть параметры исходного изображения были $A× B$ дюймов. Значит, при первом сканировании его размер можно представить как: $0.5 ⋅(400 ⋅A⋅400 ⋅B) = 20$

Либо: $200⋅A ⋅200⋅B = 10$

При втором сканировании его размер равен: $0.8⋅(200⋅A ⋅200⋅B ) = x$ . Используя выражение выше, получим, что $x = 0,8⋅10 = 8$ МБайт.

Ответ: 8