Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование изображений» №1

Просмотров 8 Комментарии 0

Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером $512 × 216$ пикселей отведено $64$ Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. При сжатии объём файла уменьшается на $20%$ . Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Первоначальный объём изображения (несжатого) равен $60,48 = 80$ Кбайт $= 80⋅1024⋅8$ бит $= 10 ⋅216$ бит.

Объём растрового изображения находится как произведение количества пикселей в изображении на объём памяти x, необходимый для хранения цвета одного пикселя и не превосходит первоначального объёма:

$512⋅216 ⋅x < 10 ⋅216$

Откуда $= 5$ (Так как полученное значение $≈$ 5.78, округление идёт до целого числа в меньшую сторону).

Значит количество цветов равно $25 = 32.$

Ответ: 32