Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Кодирование и декодирование – вычисление количества информации» №2

При регистрации на сайте ГосУслуги каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы из 10-символьного набора: В, С, Е, Т, И, Б, Е, Д, З, К. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 7000000 пользователях потребовалось 140000000 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

На кодирование одного символа из 10-буквенного алфавита требуется 4 бита, так как 23 < 7 < 24  . Тогда на один пароль необходимо 4⋅11 = 44  бит. Количество байт, вмещающее 44 бит это 44  8 = 5,5  байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 6 байт.

На 7000000 пользователей выделено 140000000 байт, значит на одного пользователя выделено 20 байт. Тогда для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 20 — 6 = 14 байт.

Ответ: 14
Оцените статью
Я решу все!