Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Кодирование и декодирование – вычисление количества информации» №1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов, в которой используются заглавные и строчные буквы среднего ряда латинской раскладки клавиатуры (A, S, D, F, G, H, J, K, L, a, s, d, f, g, h, j, k, l) и десятичные цифры. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Кроме этого каждому пользователю выделяется 6 байтов для хранения дополнительных сведений.

Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи сведений о 65 пользователях. В ответе укажите только число.

На кодирование одного символа из 28-буквенного алфавита требуется 5 бит, так как 24 < 7 < 25  . Тогда на один пароль необходимо 5⋅15 = 75  бит. Количество байт, вмещающее 75 бит это 75  8 = 9,375  байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 10 байт.

Так как для каждого пользователя помимо 10 байт пароля выделено еще 6 байт для дополнительных сведений, то для хранения всей информации об одном пользователе требуется 10 + 6 = 16 байт. Тогда для хранения информации о 65 пользователях необходимо 65× 16 = 1040  байт.

Ответ: 1040
Оцените статью
Я решу все!