Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование аудиофайлов» №8

Звукорежиссёру прислали аудиозапись с частотой дискретизации 32  кГц. Он отредактировал композицию, убрав некоторые фрагменты(время уменьшилось), и перезаписал данную аудиозапись, увеличив частоту дискретизации до 48 кГц. После данных изменений размер аудиофайла не изменился.

На сколько секунд звукорежиссёр сократил аудиозапись, если известно, что изначально она длилась 90 секунд? В ответе укажите только целое число.

Для хранения информации о звуке длительностью t  секунд, закодированном с частотой дискретизации f  Гц и глубиной кодирования B  бит с k  каналами записи требуется t ⋅ f ⋅ B ⋅ k  бит памяти.

f  (Гц) — частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за 1  секунду.

B  (бит) — глубина кодирования — это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k

Т.к B  и k  не менялись, то:

I1 = t1 ⋅ f1 ⋅ B ⋅ k

I2 = t2 ⋅ f2 ⋅ B ⋅ k

По условию I1 = I2   , значит t1 ⋅ f1 ⋅ B ⋅ k = t2 ⋅ f2 ⋅ B ⋅ k ⇒ 90 ⋅ 32000 = t2 ⋅ 48000 ⇒ t2 = 60.  Время уменьшилось на 30 секунд.

Ответ: 30
Оцените статью
Я решу все!