Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование аудиофайлов» №4

Просмотров 5 Комментарии 0

Композитор Генадий всю ночь писал свой шедевр, но из-за усталости записал музыкальный фрагмент с неправильным темпом и форматом. Он записал его с темпом равным $180$ $BP M$ в моно формате без использования сжатия данных. Размер файла составил $30$ МБайт.

Утром Генадий обнаружил ошибку и перезаписал данный фрагмент в стерео формате и уменьшил темп до $90$ $BP M.$ Сжатие данных не производилось.

Укажите размер конечной композиции, которую утром перезаписал композитор, в Мбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) — частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) — глубина кодирования — это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

Тогда $I = t ⋅ f ⋅ B = 30 ⋅ 223 1$

Так как темп уменьшился в $2$ раза $($ с $180BM P$ до $90BP M ),$ время увеличилось в $2$ раза, также формат изменился на стерео, что увеличило размер файла вдвое.

Тогда $I2 = 2 ⋅ t ⋅ f ⋅ B ⋅ 2 = 4 ⋅ 30 ⋅ 223 = 120$ Мбайт.

Ответ: 120