Задача к ЕГЭ по информатике на тему «кодирование аудиофайлов» №3

Анастасии прислали аудиозапись в 16  -битном разрешении. Она захотела увеличить разрешение до 24  -битного. После изменения первоначального разрешения размер аудиофайла увеличился на 8192  Кбайт.

Какой был размер исходного файла в Мбайтах? В ответе укажите только целое число.

Для хранения информации о звуке длительностью t  секунд, закодированном с частотой дискретизации f  Гц и глубиной кодирования B  бит с k  каналами записи требуется t ⋅ f ⋅ B ⋅ k  бит памяти.

f  (Гц) — частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за 1  секунду.

B  (бит) — глубина кодирования — это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

B  = 16  1  бит;

B2 = 24  бит;

                13 I2 − I1 = 8192 ⋅ 2   бит.

Все данные у нас есть, подставим, использовав формулу:

I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k

t ⋅ f ⋅ 24 ⋅ k − t ⋅ f ⋅ 16 ⋅ k = 8192 ⋅ 213   бит ⇒  t ⋅ f ⋅ k = 1024 ⋅ 213   бит.

                13        23 I1 = 1024 ⋅ 16 ⋅ 2 = 16 ⋅ 2   бит =  16  Мбайт.

Ответ: 16
Оцените статью
Я решу все!